IV. Статика и гидростатика

1.Для равновесия твердого тела либо системы тел нужно одновременное выполнение 2-ух критерий:


Жестким телом именуется тело, расстояние меж хоть какими 2-мя точками которого не меняется со временем (либо изменяется пренебрежимо не много).


I условие равновесия:Сумма наружных сил, действующих на систему, должна быть равна нулю.


Наружными именуются силы, действующие на тела, входящие


в систему IV. Статика и гидростатика, со стороны тел, не входящих в эту систему.

II условие равновесия:Сумма моментов наружных сил, действующих на систему,

должна быть равна нулю относительно хоть какой оси вращения.

2.

M
Крутящим моментом силы относительно оси вращения именуется взятое со знаком «+» либо «-» произведение модуля этой силы на ее плечо. Плечом силыименуется длина перпендикуляра IV. Статика и гидростатика, проведенного


F
F
r = ±F × d r

r Символ «+»берется, если сила F стремится повернуть тело

r
против часовой стрелки,

символ «-»— если по часовой. F

Единица измерения М в СИ: 1 Н×м


из оси вращения на линию деяния этой силы

Замечание.

d
Приведенное тут определение крутящего момента справедливо только для сил, лежащих в

r

F плоскости перпендикулярной IV. Статика и гидростатика оси вращения.

F
Момент этой силы — отрицательное число: M r < 0


3.Не всегда одновременное выполнение I и II критерий равновесия гарантирует неподвижность механической системы. Покой системы неосуществим в положениях неуравновешенного равновесия(т.е. в таких положениях, хоть какое нескончаемо маленькое смещение из которых, приво- дит к тому, что сумма IV. Статика и гидростатика наружных сил (либо их моментов) стремится еще более удалить систему от сбалансированного положения). Реализованы могут быть только положения устойчивого равновесия(т.е. такие положения, хоть какое нескончаемо маленькое смещение из которых, приводит к тому, что сумма наружных сил (либо их моментов) стремится возвратить систему назад в сбалансированное положение) и положения IV. Статика и гидростатика безразлич- ного равновесия(т.е. положения, при нескончаемо малых смещениях из которых сумма наружных сил и их моментов остается равна нулю).

4. Центром тяжести системы вещественных точек m1, m2, … , mN именуется геометрическая точка (С), координаты которой определяются формулами:

Центр масс (т. е. точка приложения равнодействующей силы тяжести) совпадает с центром IV. Статика и гидростатика тяжести системы, если эта

система находится в однородном гравитационном поле (либо напряженность поля тяготения изменяется в границах системы


некординально)


(т.е. жидкость недвижная относительно стен сосуда)


5. Сила гидростатического давления — сила, с которой покоящаяся жидкость действует на погруженные в нее тела, стены и дно сосуда, в каком жидкость находится (без учета поверхностного


По собственной природе эта IV. Статика и гидростатика сила

является

силой большой упругости Она появляется, если жидкость


натяжения).


Сила гидростатического давления всегда ориентирована перпендикулярно к той поверхности, на которую она действует (так как сила большой упругости не может иметь составляющей параллельной поверхности, деформированного тела, а упругостью формы жидкость не обладает)
сжата (к примеру, прижата силой тяготения к внутренней поверхности IV. Статика и гидростатика недвижного сосуда) и находится в зависимости от степени сжатия.

6. Давлением воды на плоскую поверхность именуется отношение силы гидростатического давления, действующей на эту поверхность, к площади поверхности (при условии, что сила распределена по поверхности умеренно).

F p = гидр. давл. S
· поверхность плоская · давление идиентично во всех точках поверхности

Если сила давления IV. Статика и гидростатика неравномерно распределена по поверхности, то можно вычислить среднее давление

F p гидр. давл. ср = S
поверхность плоская

либо давление в данной точке поверхности

Сила гидростатического давления, действующая


dF

p = гидр. давл.

dS

Единица измерения давления в СИ: 1Па = 1 Н/м2.


на нескончаемо малую площадку dS

площадь нескончаемо малой площадки

(эта площадь dS мала на столько, что IV. Статика и гидростатика площадку можно с достаточной точностью считать плоской и

конфигурацией давления в границах dS можно пренебречь)


7.Давление в какой-нибудь точке воды — это давление на воображаемую

нескончаемо малую площадку, на которой лежит эта точка. При этом, можно обосновать, что


давление в данной точке воды не находится в зависимости от ориентации той воображаемой нескончаемо IV. Статика и гидростатика малой площадки, на которую делается это давление.



Док-во: На уровне мыслей выделим в воды прямоугольный параллелепипед А1В1С1D1А2В2С2D2. Площадь А1В1С1D1 так мала, что во всех ее точках давление идиентично. Сторона А1А2 горизон- тальна. Выделенный объем воды находится IV. Статика и гидростатика в равновесии, потому сумма всех действующих


r С1

F1 В1


С2 r

В2 F2

D


r r r r r


А1 D1


А2 2


на него сил равна нулю: mg + F1 + F2 + Fбок = 0 (Сила Fбок — сумма сил mg

гидростатического давления на боковые поверхности А1В1В2А2, В1С1С2В2, С1D1D2C2, D IV. Статика и гидростатика1A1A2D2.) О

В проекциях на горизонтальную ось ОХ это уравнение имеет вид: F1 – F2 = 0 Þ F1 = F2 Разделив обе части этот равенства на площадь Х

в н h

А1В1С1D1, получим что давления на площадки А1В1С1D1 и А2В2С2D2 равны: p1 = p2 .

9. В IV. Статика и гидростатика однородной покоящейся воды давления в точках, лежащих на различных

r - плотность воды


горизонтальных уровнях, отличаются на

давление в точке, лежащей


pн - pв = rgh


h - расстояние меж верхним

и нижним уровнями


на более малом уровне давление в точке,

лежащей на более высочайшем уровне


g - ускорение свободного падения


r

Fв Y


Док-во:На уровне мыслей выделим в воды прямоугольный параллелепипед с IV. Статика и гидростатика горизонтальными основаниями.

Выделенный объем воды находится в равновесии, потому сумма всех действующих на него сил равна нулю:

r r r r r


mg + Fн + Fв + Fбок = 0 (Сила Fбок


— сумма сил гидростатического давления

на боковые вертикальные поверхности .) h


В проекциях на вертикальную ось ОY это уравнение имеет вид: –mg + Fн – Fв = 0 Þ Fн IV. Статика и гидростатика – Fв = mg = rShg

(тут масса выделенного объема воды m представлена как произведение ее плотности r на объем V = Sh

Разделив обе части этот равенства на площадь основания S , получим: pн - pв = rgh.

10. Архимедова сила— выталкивающая (подъемная) сила, действующая на тело, погруженное


r

Fн О


r r r


в жидкость либо газ. Архимедова сила есть сумма всех сил IV. Статика и гидростатика гидростатического давления,


Рис. 10.1


FАрх = F1 + F2 +

FN
+K+ r


действующих на тело, погруженное в жидкость либо газ (не считая тех случаев, когда тело плотно прижато к дну либо стене сосуда так, что жидкость (газ) не просачивается меж телом и дном (стеной) — в этих случаях суммарную силу гидростатического давления IV. Статика и гидростатика не именуют архимедовой силой)


r

F
r
FN

Vпогр

1 r r


F = m ×g ускорение свободного

АРХ выт
падения


FАРХ = rж×Vпогр×g

если жидкость


F2 r

F3


r F5

F4


mвыт — масса «вытесненной» воды — масса таковой

же воды, как вокруг тела, которая уместилась бы в объеме погруженной части тела Vпогр


однородна


r — плотность среды (воды либо газа), в которую погружено тело


r r r IV. Статика и гидростатика r

Док-во: Сумма сил гидростатического давления F1 +F2 +K+FN =FАрх , действующих на объем Vпогр не находится в зависимости от того, какое вещество

r r


r

FАрх


находится снутри этого объема ( F1 , F2 , … – силы упругости, они зависят от деформации воды, окружающей объем

Vпогр , а не от содержимого этого объема). На уровне IV. Статика и гидростатика мыслей выделим в покоящейся воды объем, совпадающий с Vпогр по форме и расположению (набросок 10.2). На него будут действовать вточности такие же силы гидростатического давления


Рис. 10.2 r r

F1 , F2 , … , как и на объем погруженной части тела Vпогр . Выделенный в воды объем находится в равновесии, означает,

r r


FАрх + mвыт g = 0

r


Þ FАРХ = mвыт IV. Статика и гидростатика×g , что и требовалось обосновать.


r FN


(В этом подтверждении считается, что атмосферного давления нет. Чтоб учитывать его наличие, можно

рассматривать тело на рисунке 10.1, как плавающее на границе раздела 2-ух сред – воды (r2) и воздуха (r1))


r
F1 Vпогр r

r F5


F2 r

F3 F4


Если тело плавает на границе нескольких сред IV. Статика и гидростатика, плотностями r1, r2, … (На рис. 10.3 пример, когда сред две), то масса вытесненной воды mвыт находится как сумма mвыт = r1V1 + r2V2 + …

Рис. 10.3


r
mвыт g


(V1 — объем той части тела, которая погружена в первую среду,

V2 — объем той части тела, которая погружена во вторую среду, и. т. д.)

Архимедова сила IV. Статика и гидростатика в данном случае равна FАРХ = (r1V1 + r2V2 + …)g r1 V

r


11.Если сосуд с жидкостью движется с ускорением a в ИСО, то в системе отсчета, связанной с сосудом, на каждую

r


r2 V2


ин
точку этой воды совместно с силой тяжести mgrдействует силаинерцииF = -mar. Если жидкость недвижна

относительно сосуда, то в системе отсчета, связанной IV. Статика и гидростатика с передвигающимся сосудом, можно использовать формулы из r


пт 9 и 10, заменяя в их gr на


g¢= gr - ar .


gr¢


FАрх


= -rVпогр


gr¢


p2 = p3 h

p1 – p2 = rg¢h


2 g

a

1 3- ar


V. Термические явления

1. Уравнение Менделеева-Клапейрона

Давление газа (в Па) 1 атм » 105 Па » 760 мм.рт.ст.

Объем газа (в м3)

k = R/NА » 1,38×10-23 Дж/К IV. Статика и гидростатика
1 л = 10-3 м3



iv-rekomendacii-po-zapolneniyu-formi-municipalnogo-zadaniya.html
iv-religiya-v-nauke-i-nauka-o-religii-istoricheskie-opiti-sbornik-statej-kazan-2007-redakcionnaya-kollegiya-kandidat.html
iv-respublikanskogo-konkursa-issledovatelskih-rabot-i-proektov-shkolnikov-debyut-v-nauke.html